درس دوم عدد های صحیح و گویا
اعداد گویا : هر عددی که به کسر تبدیل شود عدد گویا نام دارد. (صورت و مخرج عدد صحیح و مخرج مخالف صفر باشد)
جمع و تفریق اعداد گویا (اعداد کسری) :ابتدا اعداد را مختصر کرده سپس مخرج مشترک می گیریم. که بهترین مخرج همان (ک.م.م) مخرج ها می باشد.
ضرب اعداد گویا : ابتدا در ضرب اعداد را ساده کرده سپس صورت در صورت و مخرج در مخرج ضرب می کنیم.
تقسیم اعداد گویا : تقسیم به ضرب تبدیل میشود یعنی کسر اولی را در مع کسر دوم ضرب کرده و حاصل را به دست می آوریم.
شمارنده (مقسوم علیه) یک عدد : به اعدادی که عدد داده شده برآن ها بخش پذیر باشد. شمارنده های آن عدد می گویند.
عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده (یک و خودش) داشته باشد. عدد اول نام دارد.
عدد مرکب : هر عدد طبیعی که بیش از دو شمارنده داشته باشد. عدد مرکب نام دارد.
مضارب طبیعی یک عدد : اگر یک عدد را در اعداد طبیعی به ترتیب ضرب کنیم. مضارب طبیعی آن عدد حاصل می شود.
دو عدد متباین (نسبت به هم اول) : اگر (ب.م.م) (بزرگترین شمارنده ی مشترک) دو عدد یک شود آن دو عدد متباین هستند.
نکته : برای این که بدانیم در روش غربال عددی چند بار خط می خورد باید آن عدد را تجزیه کرد عوامل اول آن عدد تعداد را نشان می دهد.
شناخت اعداد اول و مرکب : برای تشخیص اول بودن یا مرکب بودن یک عدد آن عدد را براعداد اول کوچکتر از جذرش تقسیم می کنیم. اگر بر هیچ کدام بخش پذیر نبود اول در غیر این صورت مرکب است.
چند ضلعی : به هر خط شکسته بسته ای به شرطی که اضلاع آن همدیگر را قطع نکند چند ضلعی می گویند.
چند ضلعی منتظم : چند ضلعی که تمام اضلاع و تمام زاویه های آن با هم مساوی باشند.
نکته : اگر در یک چند ضلعی دو نقطه دلخواه انتخاب کنیم و آن دو نقطه را با یک خط راست به هم وصل کنیم اگر قسمتی از خط بیرون از چند ضلعی قرار گرفت آن چند ضلعی مقعر است. اگر تمام خط داخل چند ضلعی قرار گرفت چند ضلعی محدب است.
نکته : برای این که بدانیم شکلی مرکز تقارن دارد یا نه . نقطه ای در وسط شکل به عنوان مرکز تقارن در نظر گرفته سپس از شکل نقاطی به دلخواه انتخاب کرده به مرکز تقارن وصل و به همان اندازه ادامه می دهیم اگر نقطه حاصل روی شکل قرار گرفت آن شکل مرکز تقارن دارد. در غیر این صورت آن شکل مرکز تقارن ندارد.
نکته : در چند ضلعی منظم اگر تعداد اضلاع زوج باشد مرکز تقارن دارد و اگر فرد باشد مرکز تقارن ندارد.
محور تقارن (خط تقارن) : خطی است که اگر کاغذ را تا کنیم همه نقاط شکل روی هم قرار می گیرند.
دو خط موازی : دو خطی که هر چه آن ها را امتداد دهیم همدیگر را قطع نکنند و فاصله بین دو خط تغییر نکند دو خط موازی می گویند.
دو خط متقاطع : دو خطی که موازی نباشند یعنی دو خطی که همدیگر را در نقطه ای قطع کنند دو خط متقاطع می گویند.
متوازی الاضلاع : چهار ضلعی است که اضلاع روبه رو موازی و مساویند.
مستطیل : متوازی الاضلاعی است که زاویه قائمه داشته باشد.
مربع : متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابر و زاویه قائمه داشته باشد.
لوزی : متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابر است.