درس دوم عدد های صحیح و گویا

اعداد گویا : هر عددی که به کسر تبدیل شود عدد گویا نام دارد. (صورت و مخرج عدد صحیح و مخرج مخالف صفر باشد)

جمع و تفریق اعداد گویا (اعداد کسری) :ابتدا اعداد را مختصر کرده سپس مخرج مشترک می گیریم. که بهترین مخرج همان (ک.م.م) مخرج ها می باشد.

ضرب اعداد گویا : ابتدا در ضرب اعداد را ساده کرده سپس صورت در صورت و مخرج در مخرج ضرب می کنیم.

تقسیم اعداد گویا : تقسیم به ضرب تبدیل میشود یعنی کسر اولی را در مع کسر دوم ضرب کرده و حاصل را به دست می آوریم.

شمارنده (مقسوم علیه) یک عدد : به اعدادی که عدد داده شده برآن ها بخش پذیر باشد. شمارنده های آن عدد می گویند.

عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده (یک و خودش) داشته باشد. عدد اول نام دارد.

عدد مرکب : هر عدد طبیعی که بیش از دو شمارنده داشته باشد. عدد مرکب نام دارد.

مضارب طبیعی یک عدد : اگر یک عدد را در اعداد طبیعی به ترتیب ضرب کنیم. مضارب طبیعی آن عدد حاصل می شود.

دو عدد متباین (نسبت به هم اول) : اگر (ب.م.م) (بزرگترین شمارنده ی مشترک) دو عدد یک شود آن دو عدد متباین هستند.

نکته : برای این که بدانیم در روش غربال عددی چند بار خط می خورد باید آن عدد را تجزیه کرد عوامل اول آن عدد تعداد را نشان می دهد.

شناخت اعداد اول و مرکب : برای تشخیص اول بودن یا مرکب بودن یک عدد آن عدد را براعداد اول کوچکتر از جذرش تقسیم می کنیم. اگر بر هیچ کدام بخش پذیر نبود اول در غیر این صورت مرکب است.

چند ضلعی : به هر خط شکسته بسته ای به شرطی که اضلاع آن همدیگر را قطع نکند چند ضلعی می گویند.

چند ضلعی منتظم : چند ضلعی که تمام اضلاع و تمام زاویه های آن با هم مساوی باشند.

نکته : اگر در یک چند ضلعی دو نقطه دلخواه انتخاب کنیم و آن دو نقطه را با یک خط راست به هم وصل کنیم اگر قسمتی از خط بیرون از چند ضلعی قرار گرفت آن چند ضلعی مقعر است. اگر تمام خط داخل چند ضلعی قرار گرفت چند ضلعی محدب است.

نکته : برای این که بدانیم شکلی مرکز تقارن دارد یا نه . نقطه ای در وسط شکل به عنوان مرکز تقارن در نظر گرفته سپس از شکل نقاطی به دلخواه انتخاب کرده به مرکز تقارن وصل و به همان اندازه ادامه می دهیم اگر نقطه حاصل روی شکل قرار گرفت آن شکل مرکز تقارن دارد. در غیر این صورت آن شکل مرکز تقارن ندارد.

نکته : در چند ضلعی منظم اگر تعداد اضلاع زوج باشد مرکز تقارن دارد و اگر فرد باشد مرکز تقارن ندارد.

محور تقارن (خط تقارن) : خطی است که اگر کاغذ را تا کنیم همه نقاط شکل روی هم قرار می گیرند.

دو خط موازی : دو خطی که هر چه آن ها را امتداد دهیم همدیگر را قطع نکنند و فاصله بین دو خط تغییر نکند دو خط موازی می گویند.

دو خط متقاطع : دو خطی که موازی نباشند یعنی دو خطی که همدیگر را در نقطه ای قطع کنند دو خط متقاطع می گویند.

متوازی الاضلاع : چهار ضلعی است که اضلاع روبه رو موازی و مساویند.

مستطیل : متوازی الاضلاعی است که زاویه قائمه داشته باشد.

مربع : متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابر و زاویه قائمه داشته باشد.

لوزی : متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابر است.

آشنایی با وسایل آزمایشگاهی

آشنا بودن با وسایل و ابزار آزمایشگاهی بخش مهمی از مهارت هایی است که برای هر فعالیت علمی و پژوهشی در زمینه شیمی به آن نیازمندید. در این جا اجمالاً با مهم ترین ابزارهایی که در فعالیت های علمی شیمی مورد استفاده قرار می‌گیرد آشنا می‌شوید. برای آشنا شدن با نحوه استفاده از هر کدام از این وسایل روی نام و یا تصویر آن کلیک کنید.

نام	کاربرد	تصویر
بشر	از بشر استفاده‌های متنوعی می‌شود از جمله برای نگهداری و حمل و حرارت دادن مایعات و محلول‌ها.
بطری	بطری برای نگهداری و حفظ مواد جامد و مایع استفاده می‌شود.
آبفشان	آبفشان یک بطری پلاستیکی مجهز به یک لوله است که به وسیله آن لوله می توان محتوای بطری را به نقطه مشخصی پاشید.
چراغ بونزن	چراغ بونزن برای حرارت دادن مواد استفاده می‌شود و با گاز بوتان کار می‌کند.
استوانه مدرج	این وسیله شیشه‌ای برای اندازه گیری دقیق مایعات استفاده می‌شود.
بورِت	بورت برای اندازه گیری دقیق مایعات و مخصوصاً در تیتراسیون کاربرد دارد. برای استقرار بورت از پایه بورت استفاده می‌شود	‌
بوته چینی	بوته چینی برای حرارت دادن مقادیر کمی از مواد و رساندن آن به درجه حرارت خیلی بالا استفاده می‌شود.
ارلن مایر (یا فلاسکِ ارلن مایر)	ارلن مایر برای نگهداری، مخلوط کردن محلول‌ها و حرارت دادن مواد به کار می‌رود. تخت بودنِ کف آن موجب می‌شود که مواد به آسانی به طور اتفاقی از آن بیرون نریزند و همچنین موجب می‌شود که گرم کردن مواد در آن به راحتی صورت گیرد.
ظرف تبخیر	همانطور که از اسم آن معلوم است برای حرارت دادن و بخار کردن مایعات کاربرد دارد.
بالن شیشه‌ای	بالن‌ها در شکل های مختلف و برای استفاده‌های ساخته می‌شوند. پر کاربردترین بالن ها "بالن ته صاف" و بالن "ته گرد" است. از بالن برای حرارت دادن مایعاتی استفاده می‌شود که لازم است همه ان به طور یکنواخت گرم شود. بیشترین کاربرد بالن شیشه‌ای در تقطیر مواد است. بالن حجمی هنگامی استفاده می‌شود که حجم مشخصی از مایع را در آزمایشی مورد استفاده فرار می‌دهیم.
قیف	برای انتقال مایعات
قیف بوخنر	قیف بوخنر معمولاً از سرامیک ساخته می‌شود و به وسیله آن مواد تحت خلاء بهتر و سریع‌تر صاف می‌شوند.
قیف جداکننده	قیفی است که برای جدا کردن مایعات از آن استفاده می‌شود. برای استفاده از این قیف حتماً باید از پایه و گیره برای نگهداری آن استفاده کرد.
کاردک	از این وسیله که در واقع یک قاشق بسیار ظریف و کوچک است برای برداشتن و جا به جا کردن مقادیر اندک مواد شیمیایی جامد استفاده می‌شود. به فارسی به نام های مختلفی مشهور است، مثلاً؛ کاردک و کفگیرک. پزشکان و داروسازان قدیمی ایرانی به چنین وسیله‌ای "مرهم کش" می‌گقتند.
گیره	گیره‌ها برای نگه داری وسایل شیشه‌ای مورد است   فاده متعدد دارد و در شکل های مختلف ساخته می‌شود.
هاون	هاون برای تبدیل جامدات به پودر استقاده می‌شود و معمولاً از جنس سرامیک است. اما از جنس شیشه‌ای آن هم مورد استفاده قرار می‌گیرد.
ترازو	ترازوهایی که در آزمایشگاه استفاده می‌شوند متنوعند؛ از جمله ترازوهای یک کفه‌ای، دو کفه‌ای و ترازوهای دیجیتال
تنزیب – حوله کاغذی	پارچه تنزیب که پارچه‌ای توری و از جنس نخ پنبه‌ای است و حوله کاغذی در آزمایشگاه شیمی همیشه لازم است.
پیپت	پیپت در واقع لوله بسیار نازکی است که برای برداشتن و جا به جا کردن مقادیر بسیار کم مایع به کار می‌رود و در انواع پلاستیکی و شیشه‌ای ساخته می‌شود.
میله همزن	میله همزن معمولاً از جنس شیشه است و برای هم زدن محلولها به کار می‌رود.
قطره چکان	قطره چکان ها شامل یک لوله شیشه ای با نوک باریک و یک حباب پلاستیکی ارتجاعی است
کاغذ صافی	کاغذ صافی کاربرد فراوانی در آزمایشگاه های علمی دارد و به طور معمول برای جداسازی مواد جامد معلق در مایع به کار می رود و در شکل های متنوع ساخته می‌شود.
چوب پنبه‌ها	چوب پنبه‌ها را قبلاً از پوسته رویی نوعی از درخت بلوط به دست می‌آوردند. امروزه چوب پنبه‌های لاستیکی جایگزین آن ها شده است. مورد استفاده آن بستن محکم دهانه ظروف است.
لوله آزمایش / گیره لوله / جا لوله‌ای	لوله آزمایش شاید پرکاربردترین وسیله آزمایشگاه شیمی باشد و برای مخلوط کردن، مشاهده، گرم و سرد کردن مواد و مقاصد بسیار دیگری مورد استفاده قرار می‌گیرد. بیشتر وقت ها نباید مستقیماً لوله آزمایش را با دست لمس کرد و باید برای حمل و نقل آن از "گیره لوله آزمایش" استفاده کرد. چون تهِ لوله آزمایش تخت نیست برای نگهداری آن از جا لوله‌ای که وسیله‌ای است چوبی، پلاستیکی یا فی استفاده می‌شود.
دماسنج	دماسنج برای اندازه گیری دقیق درجه حرارت استفاده می‌شود.
سه پایه	سه پایه تقریباً همیشه در هنگام گرم کردن مواد مورد استفاده قرار می گیرد.
شیشه ساعت	شیشه ساعت معمولاً برای توزین یا جا به جا کردن جامدات استفاده می‌شود.
مبرِّد یا کندانسور	این وسیله به صورت لوله‌های پیچیده و درون هم ساخته شده و به طور خاص برای جدا کردن مایعاتی که در هم حل شده‌اند به وسیله تبخیر و تقطیر به کار می‌رود.

چَشم یا چـِشم عضو بارز اولین حس از حواس پنجگانه یعنی بینایی است. در زبان پهلوی هم این واژه به همین گونه به کار می‌رفته‌است.

انواع گوناگونی از اندام‌های حساس به نور در موجودات زنده یافت می‌شود. ساده‌ترین انواع چشم‌ها تنها توان تشخیص وجود نور در پیرامون را دارند در صورتی‌که چشم‌های پیچیده‌تر قادرند شکل‌ها و رنگ‌ها را نیز از هم بازشناسند یا برخی حیوانات به طول موجهایی بیشتر از طول موج مرئی چشم انسان حساسند. در ات ما چشم مرکب داریم.

چشم انسان دارای اجزای پلک، مژه، مجرای اشکی، ملتحمه،صلبیه، قرنیه، مردمک، عنبیه، زجاجیه، عدسی، زلالیه، شبکیه ومشیمیه است.

لایه خارجی از دو قسمت صلبیه و قرنیه درست شده است، به طوری که پنج ششم عقبی آن صلبیه و یک ششم جلویی آن قرنیه را می‌سازد.

در روزگاران قديم, كوچكترين موجودات زنده ای كه مردم می شناختند آنهايی بودند كه به زحمت با چشم ديده می شوند. ولی آيا ممكن بود موجوداتی هم باشند كه با چشم ديده نشوند؟ اگر با چشم ديده نمی شدند، با چه وسيله ای ممكن بود آنها را ديد. البته در آن زمانم مردم به وسايلی می توانستند كاری كنند كه چيزهای خيلی كوچك بزرگتر از آنچه بودند نشان داده شوند. مثلاً بعضی ازمردم متوجه شده بودند كه اگر از ميان شيشه ای كه سطح آن منحنی باشد به چيزهای خيلی كوچك نگاه كنند, آنها بزرگتر از آنچه هستند به نظر می آيند. با اين همه, فقط در حدود سال 1650 ميلادی بود كه دانشمندان با اين شيشه های منحنی به چيزهای خيلی كوچك نگاه كردند و به دقت به بررسی آنها پرداختند . اسم اين شيشه ها را, كه سطح منحنی داشتند, عدسی گذاشتند, زير اشكال آنها مثل شكل دانه های عدس بود. معمولاً برای اينكه به چيزهای بسيار كوچك نگاه كنند, بيش از يك عدسی به كار می بردند. عدسی ها را در دو انتهای يك لوله فی جا می دادند. آنهارا طوری بر جا می دادند كه چيزهای بسيار كوچك بهتر ديده شوند. اسم اين لوله را, با عدسی هايی كه درون آن بود, ميكروسكوپ گذاشتند. ميكروسكوپ از دو واژه يونانی ميكرو, به معنی كوچك و سكوپ, به معنی ديدن, گرفته شده است. بنابراين ميكروسكوپ يعنی ديدن چيزهای كوچك. يكی از موجودات كوچك زنده كه دانشمندان بيش از همه آن را مورد مطالعه قرار دادند كك بود. برای همين بود كه اسم اولين ميكروسكوپ ها را شيشه های کكی گذاشته بودند. قبل از اختراع ميكروسكوپ در اواسط قرن هفدهم, مشاهده سلول مقدور نبود, زيرا سلول واحد بسيار كوچكی است كه با چشم غير مسلح قابل رويت نيست. روبرت هوك اول بار در سال 1665 زير ميكروسكوپ ابتدايی كه خود ساخته بود سلولهای مرده را در برش های چوب پنبه و نوعی كمك مشاهده كرد. اين سلولهای تو خالی و متصل به هم, شكل اتاقكهای لانه زنبور را داشتند و هوك آنها را سلولی ناميد كه به زبان لاتين مفهوم اتاقكهای كوچك را دارد. چند سال بعد طبيعت شناسی بنام آنتونی وان ليوون هوك سلولهای زنده را در قطره های آبی كه از بركه برداشته بود در زير ميكروسكوپ مشاهده كرد و آنها را جانوران كوچك ناميد. او چند نمونه خشك شده خود را بين سالهاي 1674 و 1687 به فرهنگستان سلطنتي لندن فرستاد. ليوون هوك بر روی هم توانست 419 ميكروسكوپ و عدسی بسازد. او هر بار كه عدسی يا ميكروسكوپ بهتری می ساخت, می توانست ميكرو ارگانيسمهای كوچكتری ببينید. در سال 1683 ميلادی, عدسی ديگری ساخت كه می توانست چيزهای خيلی كوچك را نشان دهد. ليوون هوك فكر می كرد كه اين چيزهای خيلی كوچك بايد موجودات زنده ای باشند. ولی اين چيزها به قدری كوچك بودند كه فقط مثل نقطه ها و ميله های كوچكی به نظر می آمدند. او نمی توانست عدسی ديگری بسازد كه آن قدر قوی باشد كه بتواند آنها را واضح نشان دهد. اين بود كه ناچار مطالعه آنها را رها كرد. بعدها اين چيزهای كوچك را كه او نخستين بار ديد باكتری ناميدند. باكتری از واژه ای يونانی به معنی ميله كوچك گرفته شده است. ليوون هوك نخستين كسی بود كه ميكروبها را ديد, و تا صد سال بعد هيچ كس ديگری پيدا نشد كه بتواند كاری بهتر از او انجام دهد. سر انجام, در سالهای دهه 1780 ميلادی, اوتوفريدريك مولر, زيست شناس دانماركی ترتيبی داد كه ميكروبها اندكی واضعتر نشان داده شوند. او نخستين كسی بود كه كوشيد تا باكتريها را برحسب شلهای متفاوت آنها به گروههای مختلف تقسيم كند. عدسيها برای اينكه چيزها را بزرگتر از آنچه هستند نشان دهند پرتوهای نور را می شكنند, ولی همه رنگ های نور را به يك اندازه نمی شكنند. نور معمولی تركيبی است از چندين رنگ. در آن زمان, وقتيكه ميكروسكوپها را طوری ميزان می كردند كه چيزهای كوچك را به يكی از اين چند رنگ بطور واضح نشان دهند, رنگهای ديگر مبهم می شدند. برای همين باكتريهايی كه زير ميكروسكوپ ديده می شدند مبهم به نظر می آمدند و مثل اين بود كه كرك رنگينی دورشان را گرفته باشد. ولی در سال 30 ميلادی, جوزف جكسون ليستر, عينكساز انگليسی كه سر و كارش با ساختن عدسی بود, دو نوع عدسی را با هم تركيب كرد. هر يك از آنها رنگها را به نحو متفاوتی می شكست. هر تاثيری كه يك عدسی در رنگها داشت, عكس آن تاثير را عدسی ديگر در آنها داشت, چنانكه يك عدسی تاثيرهای نامساعد عدسی ديگر را خنثی می كرد. به اين ترتيب, تركيب اين دو نوع عدسی با يكديگر سبب می شد كه چيزهای كوچك به رنگ اصلی خود و بطور واضح نشان داده شوند. با بهبود روشهای ميكروسكوپی, دانشمندان توانستند بافتهای گوناگون را بررسی كنند. اختراع ميكروسكوپ تحول بزرگی در علم زيست شناسی بوجود آورد. با به كارگيری اين ابزار قوی, بشر توانست ذراتی را كه با چشم ديده نمی شوند مشاهده كند: يك سلول جانوری را در نظر بگيريد كه قطر متوسط آن بين ۱۰تا۲۰ است این سلول ۵۰بار کوچکتر ازریزترین جسم قابل روئیت با چشم غیر مسلح است بنابراین تنها با اختراع میکروسوپ نوری بود که آدمی توانست سلول را ببیند.

مقواو مواد مقوایی شامل بسته بندی های مواد غذایی خشک، قوطی های کاغذی,رومه و کاغذهای باکیفیت تر ( مثل دفترچه ها، کاغذ کپی، سربرگ‌ها و پاکتها ) همه قابل بازیافت هستند. انواع متفاوت کاغذ مثل کاغذ رومه یا کاغذ سفید مرغوب در ستونهای مجزا دسته بندی می‌شوند چون روش فرآیند متفاوتی دارند. مرکز بازیافت تقریبا همه چیزهای کاغذی را که پوشش پلاستیکی نداشته باشند، با جوهر چاپ نشده باشند یا خاکی و آلوده به مواد غذایی نشده باشند، بازیافت می‌کند.

کتاب های با جلد گالینگور,چعبه های پیتزا وهم چنین سایر جعبه های نگهداری مواد غذایی که به مواد غذایی آغشته شده اند, دستمال و حوله های کاغذی و.به دلیل آلودگی غیر قابل باز یافت هستند.


برای بازیافت کاغذ، آن را به قطعات کوچک ریز کرده و با آب مخلوط می‌کنند. بعد آن قدر هم می‌زنند تا خمیر کاغذ به دست می‌آید سپس آن را روی صفحه ای می‌ریزند تا بیشتر آبش بخار شود. در آخر چوب یا الیاف کاغذ باقی می‌ماند و بین غلتک‌ها فشرده و آبگیری می‌شود. این ماده بعد، با خشک کن بخار، خشک می‌شود. محصول به دست آمده کاغذ بازیافتی است.

بنیانا اولین گوساله تاگ‌سازی شده در ایران است. تولد این گوساله که بنیانا به مفهوم بنیادین و پایه‌ای نام گرفته، اولین تولد موفق گوساله همانندسازی شده در خاورمیانه محسوب می‌شود، تولید گوساله بنیانا در ساعت ۱۵:۳۰ روز شنبه ۲۰ تیر ۱۳۸۸ و پس از گذراندن ۲۷۰ روز کامل حاملگی با انجام عمل سزارین در مجتمع دامپروری نصر در پژوهشکده رویان اصفهان تحقق یافت. این گوساله 5روز بعد از بدنیا آمدن به دلایل عفونتی که مشخص نیست چگونه ایجاد شده بود تلف شد

تولد این گوساله حاصل یک رشته تحقیقات دامنه دار از سال ۱۳۸۲ در تولید انواع حیوانات مزرعه حاصل از آی‌وی‌اف، همانندسازی و مهندسی ژنتیک بوده که منجر به تولد گوسفند شبیه‌سازی شده رویانا و بز شبیه‌سازی شده حنا شده‌است.

راهبرد رسم شکل : برای حل بعضی از مسایل می توان با رسم یک شکل ساده آن را حل کرد.

راهبرد الگو سازی : برای حل بعضی از مسایل می توان همه حالت های ممکن را در یک جدول نظام دار نوشت.

راهبرد حذف حالت های نامطلوب : برای حل بعضی از مسایل در یک جدول نظام دار همه حالت های ممکن را نوشته و حالت هایی که با توجه به صورت مسئله نادرست است (حالت های نامطلوب) کنار میگذاریم.

راهبرد الگویابی : در بعضی از مسایل که الگو یا رابطه ی خاصی بین شکل ها یا اعداد باشد از الگویابی استفاده می کنیم.

راهبرد حدس و آزمایش : در بعضی از مسایل می توان با یک روش منطقی راه حل مسئله را حدس زد سپس حدس خود را بررسی تا به جواب مسئله نزدیک شویم.

راهبرد زیر مسئله : بعضی از مسایل پیچیده و چند مرحله را می توان به چند زیر مسئله تبدیل کرد.

راهبرد حل مسئله ساده تر : برای حل بعضی از مسایل می توان ابتدا مسئله ی ساده تری که با مسئله اصلی در ارتباط است حل کنیم.

راهبرد روش های نمادین : بعضی از مسایل را می توان با استفاده از نمادهای جبری (معادله) یا مدل سازی هندسی حل کرد.

قرینه اعداد صحیح : هر گاه علامت عددی را تغییر دهیم قرینه آن عدد حاصل می شود.

حرکت روی محور اعداد : جابه جایی از یک نقطه به نقطه دیگر را حرکت روی محور می گویند. اگر جهت حرکت به سمت راست باشد علامت عدد مثبت و اگر جهت حرکت به سمت چپ باشد علامت عدد منفی می شود.

تفریق اعداد صحیح : تفریق را به جمع تبدیل می کنیم. به این صورت که عدد اول را نوشته و عدد دوم را قرینه می کنیم.